О характеристиках локальной податливости упругого тела под действием на плоский участок его границы малого штампа

Выписана асимптотика решения контактной задачи о давлении (без трения) на упругое тело кругового штампа с плоским основанием в предположении малости относительного размера площадки контакта. В полученные формулы входят интегральные характеристики упругого тела, зависящие от его формы, размеров, условий закрепления, коэффициента Пуассона и расположения центра штампа. Выяснен механический смысл этих величин как коэффициентов локальной податливости упругого тела. На основе теоремы взаимности установлены соотношения, уменьшающие в общем случае число различных коэффициентов в асимптотическом разложении. Приведены результаты численных расчетов некоторых коэффициентов локальной податливости упругого полушара в его центре. Обсуждается асимптотическая модель действия сосредоточенной силы на упругое тело.