Точные решения уравнений вращательно-симметричного движения идеальной несжимаемой жидкости

Рассматривается частично инвариантное решение уравнений Эйлера, в котором вертикальная компонента скорости является функцией вертикальной координаты и времени, в то время как остальные компоненты скорости и давление не зависят от полярного угла в цилиндрической системе координат. С использованием классификации уравнений, полученных путем анализа переопределенной системы, рассмотрены две системы гиперболического типа, первая из которых описывает движение цилиндрического слоя идеальной несжимаемой жидкости под штампом, а вторая позволяет получить решения в полуцилиндре с особенностями на оси симметрии. Получен класс новых точных решений, описывающих вихревые движения идеальной несжимаемой жидкости, в том числе движения с особенностями (вихреисточниками), расположенными вдоль оси симметрии.