О давлении твердого тела на упругую пластинку

Изучена задача о давлении на упругую пластинку штампа в форме эллиптического параболоида в предположении малости площадки контакта. Воздействие штампа на пластинку моделируется действием сосредоточенных силы и моментов. Методом сращиваемых асимптотических разложений сформулирована задача одностороннего контакта для внутреннего асимптотического представления; ее решение получено на основе результатов Л. А. Галина. Определены координаты центра эллиптического пятна контакта, его размеры и угол поворота. Вычислены моменты, обеспечивающие поступательное вдавливание штампа, и выведено уравнение, связывающее перемещение штампа с действующей на него силой.