Нелинейная антиплоская деформация упругого тела

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована антиплоская упругая деформация однородного изотропного предварительно растянутого цилиндрического тела в условиях несжимаемости, отсутствия объемных сил и при постоянстве вдоль образующей боковой нагрузки. Получена краевая задача для осевого смещения в декартовых и комплексных переменных, в терминах упругого потенциала указаны достаточные условия ее эллиптичности. Установлена аналогия с плоским безвихревым течением газа. Дано решение задачи для материалов Муни и Ривлина–Сондерса, моделирующих большие упругие деформации резиноподобных материалов. Рассмотрены осесимметричные решения.