Нелинейные уравнения упругого деформирования пластин

Предложена методика построения нелинейных уравнений упругого деформирования пластин с произвольными граничными условиями для напряжений и перемещений на лицевых поверхностях в произвольной криволинейной системе координат. Исходная трехмерная задача нелинейной теории упругости сводится к однопараметрической последовательности двумерных задач путем аппроксимации неизвестных функций в виде отрезков рядов по полиномам Лежандра. Для одних и тех же неизвестных величин используется несколько аппроксимаций, различающихся количеством удерживаемых членов в рядах. В каждом приближении получена линеаризованная система уравнений, дифференциальный порядок которой не зависит от вида граничных условий на лицевых поверхностях, которые могут задаваться как в напряжениях, так и в перемещениях.