Осесимметричные вихревые движения жидкости в длинной эластичной трубке

Предложена математическая модель осесимметричного завихренного движения идеальной несжимаемой жидкости в удлиненной трубке с тонкими упругими стенками. Сформулированы необходимые и достаточные условия гиперболичности системы уравнений движения для течений с монотонным по радиусу профилем скорости. Вычислены скорости распространения характеристик и характеристическая форма системы. Доказано существование простых волн, непрерывно примыкающих к заданному стационарному сдвиговому потоку. Найдена группа преобразований, допускаемых системой уравнений, и выписаны подмодели, определяющие инвариантные решения. В результате интегрирования фактор-систем получены новые классы точных решений уравнений движения.