Напряжения в упругом теле в условиях нелинейной антиплоской деформации

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследовано поле напряжений в цилиндрическом упругом теле при антиплоской деформации при ряде ограничений на объемные и поверхностные силы. В декартовых и комплексных переменных получена краевая задача для независимых компонент напряжений и указаны достаточные условия ее эллиптичности; установлены ограничения на поверхностную нагрузку. Даны аналитические решения для линейного и слабонелинейного упругих потенциалов. Установлена аналогия с плоским дозвуковым течением идеального газа. Развит приближенный метод решения задачи.