Численный анализ осесимметричных форм выпучивания конических оболочек

Методом стрельбы численно решены нелинейные краевые задачи осесимметричного выпучивания конических куполов под равномерным нормальным давлением. Задачи сформулированы для системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с независимыми полями перемещений и поворотов. Рассмотрены два варианта граничных условий: шарнирное опирание и жесткое защемление. Прослежено разветвление решений краевых задач в зависимости от параметра давления и геометрических параметров куполов, получены немонотонные и разрывные кривые состояний равновесия, свидетельствующие о возможности катастрофы – потери устойчивости хлопком. В случае шарнирного опирания установлено наличие областей многозначности решений не только при внешнем, но и при внутреннем давлении. Для защемленного тонкостенного купола проведено сопоставление теоретических и экспериментальных результатов.