Движение гибкой нити конечной длины в потоке вязкой жидкости

Поставлена и решена двумерная задача о конфигурации гибкой нити конечной длины, находящейся в деформируемой вязкой жидкости. Изгибные напряжения в нити, силы инерции и тяжести не учитывались. Составлены уравнения равновесия. Действующая на поверхность нити со стороны вязкой жидкости сила трения пропорциональна скорости обтекания. Численно исследованы закономерности эволюции изогнутой нити в условиях чистого сдвига и простого сдвига жидкости. Для эволюции прямолинейной нити получены аналитические решения, в частности, найдено растягивающее усилие в нити. Для указанных типов течений исследована устойчивость прямолинейной нити к малым возмущениям.