О нелинейном развитии двумерной гидроупругой неустойчивости в турбулентном пограничном слое на упругом покрытии

Исследуется нелинейное развитие гидроупругой неустойчивости, возникающей при обтекании покрытия из резиноподобного материала турбулентным пограничным слоем потока несжимаемой жидкости. Построено нелинейное дисперсионное уравнение для двумерных квазимонохроматических волн малой амплитуды. Уравнения Прандтля для среднего (по периоду волнистости) течения в пограничном слое решены в приближении локального подобия и с помощью прямого численного интегрирования. Развитие неустойчивых волн во времени изучено на основе уравнения Ландау, которое выводится отдельно для неустойчивости быстрых волн (флаттера) и квазистатической неустойчивости (дивергенции). Проведено сопоставление результатов расчетов с известными экспериментальными данными.