Свободные колебания тонкого слoя жидкости конечной электрoпроводимости при воздействии внешнего магнитного поля

Задача о свободных колебаниях находящегося в горизонтальном магнитном поле тонкого слоя тяжелой несжимаемой невязкой жидкости конечной электропроводимости сведена к системе интегродифференциальных уравнений типа Фредгольма с переменными коэффициентами. Проведен численный анализ в широком диапазоне входных параметров, полученные результаты дополнены асимптотическими формулами при больших и малых магнитных числах Рейнольдса. Предложена классификация возникающих волновых режимов. Доказана возможность появления при определенных условиях неустойчивых колебаний жидкого слоя, растущих во времени.