Периодические и локализованные точные решения уравнения $h_t=\Delta\ln h$

Найдены новые точные регулярные решения уравнения нелинейной диффузии. Описаны различные типы эволюции некоторых классов локализованных начальных возмущений. Показано, что при задании локализованного распределения в виде кольца в результате диффузионного расплывания происходит мгновенное рождение сингулярности в его центре.