Устойчивость ламинарного ручейкового течения жидкости в круглых трубах в приближении одномерных волн

Проведено теоретическое исследование устойчивости вязкого ламинарного потока жидкости со свободной поверхностью в наклонных трубах. Поскольку зависимость расхода жидкости от высоты свободной поверхности не является монотонной (максимум расхода в трубах кругового сечения наблюдается при $H_*=1,7R$), основное внимание уделено области $H>H_*$. Доказано существование зоны неустойчивости: сколь бы ни было малым число Рейнольдса, для него найдется уровень свободной поверхности, при превышении которого течение становится неустойчивым по отношению к одномерным возмущениям. При толщине слоя жидкости, близкой к вертикальному размеру трубы, одномерные возмущения распространяются главным образом вверх по течению (для не очень больших чисел Рейнольдса), из чего следует вывод о несуществовании стационарного режима истечения жидкости из доверху заполненной трубы с открытым концом.