Осреднение ортотропной упругой пластины, ослабленной периодическими шарнирами конечной жесткости

При помощи метода осреднения Н. С. Бахвалова построена формальная асимптотика решения сформулированной в заглавии задачи. Осредненное уравнение имеет эллиптический тип; при малой жесткости шарнира оно сингулярно возмущено и при нулевой жесткости шарнира меняет свой тип на составной. Для первой краевой задачи доказана сходимость решения исходной задачи к решению предельной. Рассмотрена ситуация, в которой для уравнения составного типа заданы естественные граничные условия. Показано, что пространство решений однородной задачи бесконечномерно.