Модельная задача о внезапном движении линии трехфазного контакта

Гидродинамические задачи, связанные с течениями жидкостей с линиями трехфазного контакта (например, твердое тело – жидкость – газ или твердое тело и две несмешивающиеся жидкости), представляют особый интерес. В последние годы большое внимание уделялось стационарным и квазистационарным течениям. Существенно нестационарные задачи подобного рода практически не рассматривались. В данной работе изучается модельная задача, связанная с резко нестационарным движением конечного объема вязкой несжимаемой жидкости с линией трехфазного контакта. Статический краевой угол предполагается прямым, а начальная свободная поверхность жидкости – цилиндрической. Внезапно одна из плоскостей начинает движение навстречу другой с постоянной конечной скоростью. Рассматриваются течения с большими числами Рейнольдса и малыми капиллярными числами. Массовые силы в задаче не учитываются. Основной результат работы состоит в построении формальной асимптотики решения на малых временах.