Построение точных решений уравнения Буссинеска

Рассматривается известная модель нелинейных диспергирующих волн, предложенная Буссинеском во второй половине девятнадцатого века. Получены решения уравнения Буссинеска, выражающиеся через элементарные функции и описывающие волновые пакеты, их взаимодействие между собой и с солитонами, а также некоторые другие структуры. Для построения решений использовано билинейное представление Хироты и дифференциальные связи, заданные обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.