Нестационарное взаимодействие равномерно завихренных потоков

Изучается задача о распаде произвольного разрыва (задача Римана) для системы уравнений, описывающей в длинноволновом приближении вихревые плоскопараллельные течения идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей. Рассмотрен класс частных решений, соответствующих течениям с кусочно-постоянной завихренностью. В этом классе при определенных ограничениях на начальные данные задачи доказано существование автомодельных решений, описывающих распространение сильных и слабых разрывов и простых волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия заданных вихревых потоков. Предложен алгоритм для определения типа возникающих волновых конфигураций по начальным данным, обобщающий известные подходы теории одномерных движений газа на случай существенно двумерных течений.