Групповой анализ одномерных уравнений газовой динамики в лагранжевых координатах и законы сохранения

Проведен групповой анализ уравнения второго порядка, включающего в качестве частного случая одномерные уравнения газовой динамики в лагранжевых координатах. Применение лагранжевых координат позволило рассматривать одномерные уравнения газовой динамики как вариационное уравнение Эйлера–Лагранжа с подходящим лагранжианом. C использованием вариационного представления и теоремы Нетер построены законы сохранения. Получена полная групповая классификация уравнения Эйлера–Лагранжа, позволившая выделить 18 различных классов.