Аннотация:
Исследуются поперечные колебания вращающейся нанобалки Эйлера–Бернулли, толщина и ширина которой изменяются по линейному закону. При моделировании используется нелокальная теория упругости Эрингена, содержащая характерный маломасштабный параметр. Учитывается центробежная осевая сила. Дифференциальные уравнения задачи о колебаниях консольной балки решаются методом дифференциального преобразования. Исследовано влияние коэффициентов конусности балки, скорости вращения, радиуса втулки, маломасштабного параметра среды на собственные частоты свободных колебаний балки. Проведено сравнение полученных результатов с известными результатами.
Ключевые слова:нелокальная теория упругости, конусообразная балка, балка Эйлера–Бернулли, метод дифференциального преобразования, свободные колебания.
УДК:
539.3
Поступила в редакцию: 06.12.2018 Исправленный вариант: 26.02.2019 Принята в печать: 25.03.2019