Пульсирующий источник в жидкости под ледяным покровом при наличии сдвигового потока

Решена двумерная нестационарная задача о развитии волнового движения в двухслойной жидкости конечной глубины, ограниченной сверху ледяным покровом, который моделируется тонкой упругой пластиной с учетом сил продольного сжатия. Рассмотрены случаи, когда в невозмущенном состоянии один из слоев покоится, а в другом (верхнем или нижнем) горизонтальная скорость потока линейно меняется по толщине. Определены дисперсионные зависимости для трех волновых мод, возникающих при наличии сдвигового потока. Вычислены вертикальные прогибы ледяного покрова, обусловленные включением пульсирующего источника возмущений, расположенного в изначально неподвижном слое жидкости. Рассмотрен также частный случай, когда жидкость ограничена сверху твердой крышкой. Задача рассматривается в линейной постановке, жидкость полагается идеальной и несжимаемой.