Уточненная модель динамического деформирования стержня-полосы с закрепленным участком конечной длины на одной из лицевых поверхностей

Решается задача о вынужденных изгибных колебаниях стержня-полосы с двумя консолями и закрепленным участком конечной длины на одной из лицевых поверхностей. Для описания процессов деформирования консолей используется модель Тимошенко без учета поперечного обжатия, закрепленного участка – такая же модель деформирования с учетом поперечного обжатия, модифицированная за счет учета наличия неподвижного закрепленного участка. Сформулированы условия кинематического сопряжения консолей и закрепленного участка. На основе вариационного принципа Гамильтона–Остроградского сформулированы уравнения движения и граничные условия, а также силовые условия сопряжения участков стержня. Получены точные аналитические решения уравнений движения при воздействии гармонической поперечной силы на конце одной из консолей стержня. Проведены численные эксперименты, в которых исследовалось прохождение резонансных колебаний через закрепленный участок конечной длины в стержнях, выполненных из дюралюминия и волокнистого композита, с учетом и без учета поперечного обжатия закрепленного участка. Обнаружено значительное увеличение амплитуды колебаний конца ненагруженной консоли дюралюминиевого стержня за счет поперечного обжатия закрепленного участка. Для композитного стержня амплитуда колебаний увеличилась незначительно.