Вихрь Овсянникова в релятивистской гидродинамике

Найдено и исследовано точное решение уравнений Эйлера релятивистской гидродинамики сжимаемой жидкости – релятивистский аналог вихря Овсянникова (особого вихря) в классической газовой динамике. Доказана теорема о представлении фактор-системы в виде объединения неинвариантной подсистемы для функции, определяющей отклонение вектора скорости от меридиана, и инвариантной подсистемы для функции, определяющей термодинамические параметры, фактор Лоренца и радиальную компоненту вектора скорости. Получены условия совместности переопределенной неинвариантной системы.
Детально исследовано стационарное решение. Доказано, что инвариантная подсистема для него сводится к неявному дифференциальному уравнению. Исследовано многообразие ветвления решений этого уравнения, найдено множество особых точек. Доказано существование двух режимов течения – решений, описывающих вихревой источник релятивистского газа. Одно из этих решений определено только на конечном расстоянии от источника, другое является аналогом режима сверхзвукового истечения газа с поверхности шара.