Возникновение двумерного неустановившегося течения в слое вязкой несжимаемой жидкости конечной толщины

Изучается задача о двумерном неустановившемся течении, возникающем в слое вязкой несжимаемой жидкости конечной толщины вследствие поверхностного давления или смещения свободной поверхности. Для получения выражения для формы свободной поверхности, записанного через кратные интегралы, используются преобразование Фурье по пространственным переменным и преобразование Лапласа по времени. Методом наискорейшего спуска получено асимптотическое выражение для формы свободной поверхности.