Асимптотические разложения для тонких осесимметричных каверн

Рассматривается осесимметричная задача о кавитационном обтекании при малых числах кавитации. Методами теории тонкого тела задача расчета свободной границы сводится к решению интегродифференциального уравнения. Найдено выражение функционала энергии, экстремаль которого – уравнение свободной границы. Сила действующая на кавитатор, вычисляется через экстремальное значение функционала энергии. Изучены свойства интегрального оператора, входящего в уравнение, и найдены универсальные асимптотические разложения, не зависящие от формы кавитатора, определяющие свободную поверхность и коэффициент сопротивления. Получено уточнение закона Гуревича–Левинсона для асимптотического расширения струи.