Влияние сил плавучести в пограничном слое вблизи свободной границы

При больших числах Рейнольдса $\operatorname{Re}$ построены главные члены формальных асимптотических разложений решения плоской нелинейной задачи о течении неоднородной несжимаемой жидкости со свободной границей в случае, когда поверхностные касательные напряжения имеют порядок $O(1/\operatorname{Re})$. Получены уравнения пограничного слоя вблизи свободной границы и твердой стенки. Показано, что влияние сил плавучести приводит к передаче возмущений вверх по потоку и наличию колебаний профиля скорости по нормальной координате в пограничном слое вблизи свободной границы.