Об одном классе движений жидкого эллипсоида

Исследована задача о движении жидкого эллипсоида с линейным полем скоростей, при котором направления постоянных векторов момента импульса и циркуляции совпадают с направлением одной из осей эллипсоида. Задача сведена к одному нелинейному неавтономному дифференциальному уравнению второго порядка. Доказана неустойчивость известных точных решений относительно возмущений, сохраняющих момент импульса и циркуляцию. При некоторых дополнительных условиях получены точные асимптотики изменения длин полуосей эллипсоида при больших значениях времени.