Колебания плавающей упругой пластины при нелинейном взаимодействии изгибно-гравитационных волн

На основе метода многих масштабов построены асимптотические разложения до величин третьего порядка малости для потенциала скорости движения жидкости конечной глубины и изгибных деформаций плавающей упругой пластины, возникающих при взаимодействии гармоник прогрессивных поверхностных волн конечной амплитуды. Получено выражение для амплитуды второй гармоники и определены критические значения волнового числа. Выполнен анализ колебаний пластины при различных значениях ее толщины и модуля упругости. Исследованы вертикальные смещения пластины при ее изгибной деформации.