Прохождение звуковой волны через пластину, закрепленную в жестком каркасе с использованием упругих прослоек и находящуюся между двумя преградами

Рассматривается задача о прохождении стационарной звуковой волны сквозь тонкую пластину бесконечных размеров, подкрепленную с двух сторон системой перекрестных абсолютно жестких ребер и находящуюся между двумя абсолютно жесткими преградами. Предполагается, что соединение пластины с ребрами, равномерно распределенными вдоль осей прямоугольной декартовой системы координат, осуществляется через маложесткие прослойки (основания) без проскальзывания. Динамическое деформирование пластины описывается линеаризованными уравнениями классической теории пластин Кирхгофа–Лява, прослоек – двумерными и одномерными соотношениями, основанными на аппроксимациях перемещений точек покрытия и прослоек по толщине линейными функциями и учитывающими лишь деформации поперечного обжатия и поперечных сдвигов, а движение акустических сред – известными волновыми уравнениями.
Решение задачи получено с использованием метода Ритца. На основе построенного решения проведено исследование влияния физико-механических и геометрических параметров рассматриваемой механической системы и частоты падающей на пластину звуковой волны на параметры звукоизоляции и напряженно-деформированного состояния пластины.