О применении метода многих масштабов в задаче о волнах на поверхности жидкости

При больших числах Рейнольдса $\mathrm{Re}$ исследуется плоская задача Коши–Пуассона о движении вязкой несжимаемой жидкости, вызванном начальным возвышением свободной границы. Методами возмущений построено асимптотическое решение задачи на временах порядка $\mathrm{Re}^{1/2}$ для жидкости конечной глубины и временах порядка $\mathrm{Re}$ для бесконечно глубокой жидкости.