Устойчивость стационарных пространственно-периодических конвективных движений в плоском вертикальном слое

Исследуется устойчивость стационарных пространственно-периодических конвективных движений в плоском вертикальном слое, подогреваемом сбоку. На основе линеаризованного уравнения изучается временная эволюция бесконечно малых возмущений, наложенных на основное периодическое движение, которые не обязательно являются периодическими, а имеют в соответствии с групповыми свойствами задачи вид функций Блоха–Флоке. Вывод об устойчивости движения с данной длиной волны делается на основе расчета инкремента для наиболее опасной моды во всем интервале изменения квазиволнового числа возмущения. Решение линеаризованной задачи для возмущений, как и основное движение, строится методом сеток. Расчеты проведены для числа Прандтля $\mathrm{Pr} = 1$ в интервале чисел Грасгофа $500<\mathrm{Gr}< 2000$. Определены границы области устойчивости пространственно-периодических движений и основные типы возмущений, вызывающих неустойчивость.