Поперечные колебания в частично компенсированном электронном пучке

Изучаются нелинейные поперечные колебания однородного релятивистского пучка с частично компенсированным зарядом с ненулевым эмиттансом электронной и ионной компонент. Для описания частиц пучка использованы модельные функции распределения, удовлетворяющие самосогласованным кинетическим уравнениям. Показано наличие параметрической неустойчивости нестационарного однородного пучка относительно разделения радиусов электронной и ионной компонент при определенных значениях $\gamma$-фактора релятивистского пучка. Получено дисперсионное уравнение для колебаний вблизи стационарного состояния. Показано наличие области неустойчивости относительно аксиально-симметричных возмущений и отсутствие таковой для стационарного состояния в достаточно сильном магнитном поле.