О собственных частотах колебаний газа вне цилиндрической поверхности, образованной дугой окружности

Рассмотрена задача о собственных колебаниях газа в открытой области, представляющей собой бесконечный цилиндр с продольной щелью. Соответствующая краевая задача для уравнения Гельмгольца при обобщенном условии излучения, допускающем возрастание возмущения на бесконечности, решена методом склеивания. Доказана дискретность собственных значений задачи, проведено обоснование метода ее решения и дан численный анализ зависимостей комплексных собственных значений от величины отверстия в цилиндре.