Приближение “мелкой воды” для вихревых течений идеальной жидкости

В рамках теории “мелкой воды” предлагается модель потенциального движения двух слоев идеальной несжимаемой жидкости с вихревой прослойкой между ними. Уравнения движения имеют смешанный эллиптико-гиперболический тип. Установлена связь между неустойчивостью течения по отношению к двумерным нестационарным возмущениям и эллиптичностью полученных уравнений. С учетом развития сдвиговой неустойчивости рассматриваемое течение описывается гиперболической системой уравнений с ограничениями.