Динамика растущего с постоянной скоростью прямолинейного изолированного разреза в условиях антиплоской деформации

Исследуется класс автомодельных движений, вызываемых сдвиговым напряжением, приложенным к берегам разреза. Рассматривается также случай нагружения сосредоточенными в центре разреза силами, произвольно меняющимися во времени. Последняя задача решается сведением к автомодельной задаче о нагружении разреза силами, изменяющимися пропорционально $t^i$, $i>$ = 0, 1, 2, $\dots$. Такое решение находится численно для 0 $<i<$ 16 и относительных скоростей разреза $v$ = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 (по отношению к скорости поперечных волн). На основе полученных данных находятся решения для некоторых частных видов законов нагружения (экспоненциально убывающий, синусоидальный), а также строится численный алгоритм нахождения коэффициента интенсивности для произвольного закона нагружения. Найдено простое приближенное решение задачи, хорошо аппроксимирующее точное решение уже при $v>$ 0,5. При $v<$ 0,2 для аппроксимации точного решения может быть использовано квазистатическое приближение.