О динамическом взаимодействии систем трещин в условиях антиплоской деформации

Рассматриваются две задачи о динамическом нагружении: о периодической системе параллельных трещин длиной 2$L$ и 2$I_0$ (в частном случае $L = I_0$ получается задача об изолированной трещине, расположенной центрально, в упругом слое конечной толщины) и об изолированной трещине, параллельной границе полуплоскости. Исследуются два варианта граничных условий. Границы слоя и полуплоскости либо жестко заделаны, либо свободны от напряжений. Решение данных задач сводится к нахождению решений уравнений Фредгольма второго рода. Коэффициенты интенсивности напряжений выражаются через решения уравнений Фредгольма. Методом Винера–Хопфа получены точные решения предельных задач, когда $I_0\gg h$. С использованием численных методов обращения преобразования Лапласа построены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений при особенности в носиках трещин от времени, а также зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от отношения $h/I_0$ соответствующих статических задач, получающихся в пределе при $tl\to\infty$.