Критическая скорость жидкости, транспортируемой однослойной углеродной трубкой, помещенной в упругую среду

Исследуется устойчивость углеродной нанотрубки, помещенной в упругую среду Пастернака и транспортирующей жидкость. Уравнения задачи выводятся с использованием нелокальной теории упругости, учитывающей малый характерный размер среды.
В случае трубки с шарнирно опертыми торцами задача решается с использованием метода разложения в ряды Фурье, в случае трубки с защемленными торцами – с использованием метода Галеркина. Получены замкнутые выражения для критической скорости, при которой происходит потеря устойчивости нанотрубки, при различных значениях параметров жесткости основания Пастернака и Винклера. Исследована зависимость критической скорости транспортируемой жидкости от нелокального характерного линейного размера среды. Установлено, что критическая скорость потока жидкости, переносимой нанотрубками, существенно зависит как от жесткости основания, так и от характерного линейного размера среды.