Установившаяся ползучесть длинной узкой мембраны внутри высокой жесткой матрицы при переменном поперечном давлении

Исследуется задача об установившейся ползучести длинной узкой прямоугольной мембраны в случае линейной зависимости поперечного давления от времени. Мембрана находится внутри высокой длинной жесткой матрицы с прямоугольным сечением, отношение высоты которой к половине ширины больше единицы. Используется степенная зависимость между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций ползучести мембраны. Рассматриваются два варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение и прилипание. Анализ задачи проводится до момента времени, в который мембрана практически полностью прилегает к стенкам матрицы. Показано, что если относительная высота мембраны меньше определенного значения, то длительность ползучести мембраны до момента времени, в который она практически полностью прилегает к стенкам матрицы, в случае идеального скольжения меньше, чем в случае прилипания, и наоборот. Приведено объяснение этого эффекта.