Напряжения в упругом цилиндре с цилиндрическими полостями, образующими гексагональную структуру

Исследована краевая задача теории упругости для цилиндра с цилиндрическими полостями, образующими гексагональную структуру. Решение строится в виде суперпозиции точных базисных решений уравнения Ламе для цилиндра в системах координат, отнесенных к центрам поверхностей тела. Граничные условия задачи удовлетворяются точно с помощью обобщенного метода Фурье. Задача сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений с фредгольмовым оператором в пространстве $l_2$.
Разрешающая система решена численно методом редукции. Проведен численный анализ напряжений в областях их наибольшей концентрации.