Аннотация:
Изучается многомерная начально-краевая задача для системы уравнений Кельвина–Фойгта для вязкоупругой жидкости с нелинейным конвективным слагаемым и линейным импульсным слагаемым – регулярным младшим членом, описывающим импульсные явления. Импульсное слагаемое зависит от целого положительного параметра $n$ и при $n\to+\infty$ слабо сходится к выражению, включающему дельта-функцию Дирака, моделирующую импульсные явления в начальный момент времени. Доказывается, что при $n\to+\infty$ формируется ассоциированный с дельта-функцией Дирака инфинитезимальный начальный слой и семейство регулярных слабых решений начально-краевой задачи сходится к сильному решению двухмасштабной микро- и макроскопической модели.
Ключевые слова:импульсные уравнения в частных производных, жидкость Кельвина–Фойгта, конвекция, начальный слой.
УДК:517.958+532.51
Поступила в редакцию: 11.03.2024 Исправленный вариант: 27.03.2024 Принята в печать: 27.04.2024