RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная механика и техническая физика // Архив

Прикл. мех. техн. физ., 2024, том 65, выпуск 5, страницы 28–42 (Mi pmtf9277)

Импульсные уравнения Кельвина–Фойгта динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости

С. Н. Антонцевa, И. В. Кузнецовab, С. А. Саженковab

a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия
b Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия

Аннотация: Изучается многомерная начально-краевая задача для системы уравнений Кельвина–Фойгта для вязкоупругой жидкости с нелинейным конвективным слагаемым и линейным импульсным слагаемым – регулярным младшим членом, описывающим импульсные явления. Импульсное слагаемое зависит от целого положительного параметра $n$ и при $n\to+\infty$ слабо сходится к выражению, включающему дельта-функцию Дирака, моделирующую импульсные явления в начальный момент времени. Доказывается, что при $n\to+\infty$ формируется ассоциированный с дельта-функцией Дирака инфинитезимальный начальный слой и семейство регулярных слабых решений начально-краевой задачи сходится к сильному решению двухмасштабной микро- и макроскопической модели.

Ключевые слова: импульсные уравнения в частных производных, жидкость Кельвина–Фойгта, конвекция, начальный слой.

УДК: 517.958+532.51

Поступила в редакцию: 11.03.2024
Исправленный вариант: 27.03.2024
Принята в печать: 27.04.2024

DOI: 10.15372/PMTF202415472



© МИАН, 2024