Замечание о соответствии решений некоторых систем уравнений

Рассматриваются гиперболические системы уравнений некоторого типа, описывающие одномерные нелинейные волны, одинаковым образом распространяющиеся в обоих направлениях оси $x$. Каждой системе такого типа можно поставить в соответствие другую гиперболическую систему уравнений в два раза более низкого порядка, строящуюся на основе исходной системы уравнений. Изучается сходство решений этой системы уравнений и исходной.