Устойчивость течения жидкости в плоском канале с волнистыми стенками

Рассмотрено вязкое течение жидкости между двумя волнистыми горизонтальными поверхностями, не ограниченными в продольном и поперечном направлениях. С использованием полных уравнений Навье–Стокса исследована линейная устойчивость такого течения относительно различных трехмерных возмущений. Изучены два типа волнистости стенок: продольное и поперечное периодическое гофрирование. На первом этапе находится основное решение и проводится линеаризация исходных уравнений в окрестности этого решения. На втором этапе решается обобщенная задача определения собственных значений и анализируется весь возможный спектр возмущений. Варьируемыми параметрами являются число Рейнольдса, амплитуда, период и форма гофрирования. Возмущения полей скорости и давления в общем случае характеризуются двумя волновыми числами, которые являются дополнительными параметрами. Исследовано влияние параметров и формы волнистости стенок на область, в которой начинается ламинарно-турбулентный переход.