О выборе оптимальной формы тонких жестких включений в упругих телах

Исследована задача оптимального управления для трехмерного упругого тела, содержащего тонкое жесткое включение в виде поверхности. Предполагается, что включение отслаивается, поэтому между упругой областью и включением имеется трещина. Рассмотрены краевые условия на берегах трещины, исключающие взаимное проникание точек тела и включения. Используется функционал качества, характеризующий отклонение вектора поверхностных сил от заданной на внешней границе функции, при этом в качестве функции управления рассматривается форма включения. Доказано существование решения сформулированной задачи.