Вероятностные характеристики графов с большой связностью

Каждому конечному графу $G$ можно сопоставить функцию $f_G(p)$, $0\leqslant p\leqslant1$, обозначающую вероятность того, что граф $G$ перестает быть связным при условии, что каждое ребро разрывается с вероятностью $p$. В работе показано, что для графов $G$ с большой связностью функция $f_G(p)$ «почти» совпадает с характеристической функцией некоторого интервала (точная формулировка дана в п. 1.1). Это утверждение доказывается с помощью теорем 2.2 и 2.4 о подмножествах в пространстве Хэмминга.