Исследование одной коммутационной системы с учетом возможности выхода из строя и восстановления управляющих устройств

Рассматривается коммутационная схема с двумя управляющими устройствами (УУ I) и (УУ II), резервирующими друг друга, причем резерв нагруженный. Коммутационная схема обслуживает требования, поступающие с $N$ датчиков по определенному закону. Работа УУ I и УУ II состоит в установлении соединений, за которым следует разговор (обслуживание требований). Если во время работы одно УУ выходит из строя, то оставшуюся работу выполняет другое УУ. Времена безотказной работы и восстановления УУ имеют экспоненциальные распределения. Для исследования вероятностных характеристик (распределения числа требований в системе, числа исправных УУ) данной схемы используется метод вложенной цепи Маркова. Определены переходные и финальные вероятности этой цепи. Найден главный член разложения математического ожидания увеличения времени установления соединений по сравнению со случаем, когда оба УУ абсолютно надежны.