Об одном классе оценок параметра сдвига

Изучен класс оценок сигнала в аддитивном шуме с нулевым средним, имеющих вид $\overline{X}-\overline{\Phi(X_i-\overline{X})}$. Найдено асимптотическое выражение для среднеквадратичной ошибки таких оценок и показано, что асимптотически оптимальную в минимаксном смысле оценку всегда можно найти в таком виде при подходящем выборе функции $\Phi$, если плотность распределения шума $p(x)$ неизвестна точно, а известно лишь конечное число интегралов вида $\int\varphi_j(x)p(x)dx$.