Границы достижимой точности передачи параметра по каналу с белым гауссовским шумом

Пусть неизвестный параметр $\theta\in[0,1]$, а модулирующий сигнал $S_t(\theta)$ передается по каналу с белым гауссовским шумом (1.1), причем $S_t(\theta)$ удовлетворяет только энергетическому ограничению (1.3). Получены новые границы снизу и сверху для минимально возможного среднего $\alpha$-степенного риска $e_\alpha(A)=\inf_{S,\hat{\theta}}e_\alpha(S,\hat{\theta})$. В частности, при $\alpha\geqslant3$ показатели экспонент верхней и нижней границ совпадают между собой.