Оценка параметра сигнала в гауссовском шуме

Исследуются асимптотические свойства оценок максимального правдоподобия и байесовских оценок одномерного параметра при передаче непрерывного сигнала по каналу с произвольным гауссовским шумом. В терминах норм сигнала и его производной по параметру в гильбертовом пространстве, для которого корреляционная функция шума играет роль воспроизводящего ядра, найдены условия, гарантирующие асимптотическую нормальность, состоятельность и асимптотическую эффективность этих оценок. В качестве примера рассмотрена передача гармонического сигнала по каналу со стационарным шумом.