О смежных классах веса 4 двоичных кодов БЧХ с минимальным расстоянием 8 и экспоненциальных суммах

Рассмотрены весовые распределения смежных классов двоичных примитивных (в узком смысле) кодов БЧХ длины $n=2^m$ ($m$ нечетно) с минимальным расстоянием 8. В работе [1] были приведены весовые распределения таких кодов для смежных классов веса $j=1,2,3,5,6$. Здесь получены точные выражения для числа кодовых слов веса 4 в терминах экспоненциальных сумм трех типов, в частности, кубических сумм и сумм Клостермана, что позволило вычислить число смежных классов кодов БЧХ с минимальным расстоянием 8, а также получить некоторые новые результаты о суммах Клостермана над конечными полями характеристики 2.