Об оптимальной фильтрации функции многих переменных на фоне гауссовского белого шума

Рассматриваются асимптотические выражения оптимальной средне-квадратической ошибки $\delta^2$ воспроизведения сигналов на фоне гауссовского белого шума над $\mathbf R^k$, когда сигнал принадлежит классу гладких периодических функций многих переменных. Применяя известный общий результат для эллипсоидов в гильбертовом пространстве, вычисляются соответствующие скорости и константы в данном примере.