Аннотация:
Пусть $[n,k,d]_q$-код – это линейный код длины $n$ и размерности $k$ с минимальным
расстоянием Хэмминга $d$ над полем $GF(q)$. Отношение $R=k/n$ называется
скоростью кода. Построены высокоскоростные коды с параметрами $[62,53,6]_5$,
$[62,48,8]_5$, $[71,56,8]_5$, $[124,113,6]_5$, $[43,36,6]_7$, $[33,23,7]_7$ и $[27,18,7]_7$,
а также новые коды с параметрами
$[42,14,19]_5$, $[42,15,18]_5$, $[48,13,24]_5$, $[52,12,28]_5$,
$[71,15,38]_5$, $[71,16,36]_5$, $[72,12,41]_5$, $[78,10,50]_5$, $[88,11,54]_5$, $[88,13,51]_5$,
$[124,14, 77]_5$, $[32,12,15]_7$, $[32,10,17]_7$, $[36,10,20]_7$ и $[48,10,29]_7$.
Коды с параметрами $[62,53,6]_5$ и $[43,36,6]_7$ оптимальны.